志二 历志

古先哲王，受命而帝天下者，必先观象以垂法，治历以明时，使万物服其化风，四海同其正朔，然后能允釐下土，钦若上穹。故虞舜之绍唐尧，先齐七政；武王之得箕子，首叙九畴。皇极由是而允兴，人时以之而不忒。历代已降，何莫由斯。

　　粤自轩黄，肇正天统，岁躔辛卯，历法时成。故黄帝始用《辛卯历》，颛顼次用《乙卯历》，虞用《戊午历》，夏用《丙寅历》，商用《甲寅历》，周用《丁巳历》，鲁用《庚子历》，秦用《乙卯历》。汉用《太初历》、《四分历》、《三统历》，凡三本。魏用《黄初历》、《景初历》，凡二本。晋用《元始历》、《合元万分历》，凡二本。宋用《大明历》、《元嘉历》，凡二本。齐用《天保历》、《同章历》、《正象历》，凡三本。后魏用《兴和历》、《正光历》、《正元历》，凡三本。梁用《大同历》、《干象历》、《永昌历》，凡三本。后周用《天和历》、《丙寅历》、《明元历》，凡三本。隋用《甲子历》、《开皇历》、《皇极历》、《大业历》，凡四本。唐用《戊寅历》、《麟德历》、《神龙历》、《大衍历》、《元和观象历》、《长庆宣明历》、《宝应历》、《正元历》、《景福崇元历》，凡九本。

　　洎梁氏之应运也，乘唐室陵迟之后，黄巢离乱之余，众职未修，三辰孰验。故当时岁历，犹用《宣明》、《崇元》二法，参而成之。

　　及晋祖肇位，司天监马重绩始造新历，奉表上之，云：「臣闻为国者，正一气之元，宣万邦之命，爰资历以立章程。《长庆宣明》，虽气朔不渝，即星躔罕验；《景福崇元》，纵五历甚正，而年差一日。今以《宣明》气朔，《崇元》星纬，二历相参，方得符合。自古诸历，皆以天正十一月为岁首，循太古甲子为上元，积岁弥多，差阔至甚。臣改法定元，创为新历一部二十一卷，七章上下经二卷，算草八卷，立成十二卷，取唐天宝十四载乙未，立为上元，以雨水正月朔为岁首。谨诣阁门上进。」《玉海》：《调元历》，盖仿曹士蔿小历之旧。唐建中时，曹士蔿始变古法，以显庆五年为上元，雨水为岁首。世谓之小历。晋高祖命司天少监赵仁锜、张文皓，秋官正徐皓，天文参谋赵延乂、杜升、杜崇龟等，以新历与《宣明》、《崇元》考核得失。俾有司奉而行之，因赐号《调元历》，仍命翰林学士承旨和凝撰序。

　　其后数载，法度浸差。至周显德二年，世宗以端明殿学士、左散骑常侍王朴明于历算，乃命朴考而正之。朴奉诏岁余，撰成《钦天历》十五卷，上之。表云：

　　臣闻圣人之作也，在乎知天人之变者也。人情之动，则可以言知之；天道之动，则当以数知之。数之为用也，圣人以之观天道焉。岁月日时，由斯而成；阴阳寒暑，由斯而节；四方之政，由斯而行。夫为国家者，履端立极，必体其元；布政考绩，必因其岁；礼动乐举，必正其朔；三农百工，必授其时；五刑九伐，必顺其气；庶务有为，必从其日月。六籍宗之为大典，百王执之为要道。是以圣人受命，必治历数。故得五纪有常度，庶征有常应，正朔行之于天下也。

　　自唐而下，凡历数朝，乱日失天，垂将百载，天之历数，汩陈而已矣。今陛下顺考古道，寅畏上天，咨询庶官，振举坠典。以臣薄游曲艺，尝涉旧史，遂降述作之命，俾究迎推之要，虽非能者，敢不奉诏。乃包万象以立法，齐七政以立元，测圭箭以候气，审朓朒以定朔，明九道以步月，校迟疾以推星，考黄道之斜正，辨天势之升降，而交蚀详焉。

　　夫立天之道，曰阴与阳，阴阳各有数，合则化成矣。阳之策三十六，阴之策二十四，奇偶相命，两阳三阴，同得七十二，同则阴阳之数合。七十二者，化成之数也，化成则谓之五行之数。五行得期之数，过者谓之气盈，不及谓之朔虚。至于应变分用，无所不通，所谓包万象矣。故以七十二为经法，经者常也，常用之法也。法者数之节也，随法进退，不失旧位，故谓之通法。以通法进经法，得七千二百，谓之统法。自元入经，先用此法，统历之诸法也。以通法进统法，得七十二万，气朔之下，收分必尽，谓之全率。以通法进全率，得七千二百万，谓之大率，而元纪生焉。元者，岁日月时皆甲子，日月五星，合在子正之宿，当盈缩先后之中，所谓七政齐矣。　　古之植圭于阳城者，以其近洛故也，盖尚嫌其中，乃在洛之东偏。开元十二年，遣使天下候影，南距林邑国，北距横野军，中得浚仪之岳台，应南北弦，居地之中。皇家建国，定都于梁。今树圭置箭，测岳台晷漏，以为中数，晷漏正，则日之所至，气之所应得之矣。

　　日月皆有盈缩。日盈月缩，则后中而朔；月盈日缩，则先中而朔。自古朓肭之法，率皆平行之数，入历既有前次，而又衰稍不伦。《皇极》旧述，则迂回而难用，降及诸历，则疏远而多失。今以月离朓朒，随历较定，日躔朓朒，临用加减，所得者入离定日也。一日之中，分为九限，逐限损益，衰稍有伦。朓肉之法，所谓审矣。

　　赤道者，天之纮带也，其势圆而平，纪宿度之常数焉。黄道者，日轨也，其半在赤道内，半在赤道外，去赤道极远二十四度。当与赤道交，则其势斜；当去赤道远，则其势直。当斜则日行宜迟，当直则日行宜速。故二分前后加其度，二至前后减其度。九道者，月轨也，其半在黄道内，半在黄道外，去黄道极远六度。出黄道谓之正交，入黄道谓之中交。若正交在秋分之宿，中交在春分之宿，则比黄道益斜。若正交在春分之宿，中交在秋分之宿，则比黄道反直。若正交、中交在二至之宿，则其势差斜。故较去二至、二分远近，以考斜正，乃得加减之数。自古虽有九道之说，盖亦知而未详，空有祖述之文，全无推步之用。今以黄道一周，分为八节，一节之中，分用九道，尽七十二道而复，使日月二轨，无所隐其斜正之势焉。九道之法，所谓明矣。

　　星之行也，近日而疾，远日而迟，去日极远，势尽而留。自古诸历，分段失实，隆降无准，今日行分尚多，次日便留，自留而退，唯用平行，仍以入段行度为入历之数，皆非本理，遂至乖戾。今校定逐日行分，积逐日行分以为变段。于是自疾渐而迟，势尽而留，自留而行，亦积微而后多。别立诸段变历，以推变差，俾诸段变差际会相合，星之迟疾，可得而知之矣。

　　自古相传，皆谓去交十五度以下，则日月有蚀，殊不知日月之相掩，与暗虚之所射，其理有异焉。今以日月径度之大小，较去交之远近，以黄道之斜正，天势之升降，度仰视旁视之分数，则交亏得其实矣。

　　乃以一篇步日，一篇步月，一篇步星，案：以下脱「一篇步发敛」五字。下云「以卦候没灭，为之下篇」者，言为步发敛之下篇。《欧阳史》约其文，称「谨以步日、步月、步星、步发敛为四篇」，是也。以卦候没灭，为之下篇，都四篇，为历经一卷，历十一卷，草三卷，《显德三年七政细行历》一卷。

　　臣检讨先代图籍，今古历书，皆无蚀神首尾之文，盖天竺胡僧之祆说也。近自司天卜祝小术，不能举其大体，遂为等接之法。盖从假用以求径捷，于是乎交有逆行之数，后学者不能详知，便言历者有九道，以为注历之恒式，今并削而去之。

　　昔在唐尧，钦若昊天。陛下亲降圣谟，考历象日月星辰。唐尧之道也，其历谨以「显德钦天」为名。天道元远，非微臣之所尽知，但竭两端，以奉明诏。疏略乖谬，甘俟罪戾。

　　世宗览之，亲为制序，仍付司天监行用，以来年正旦为始，自前诸历并废。《玉海》：《钦天》于朔分之下，立小分谓之杪。说者谓前代谓历朔余未有杪者。若可用杪，何待求日法以齐朔分也。其历经一卷，今聊纪于后，以备太史氏之周览焉。

　　《显德钦天历经》

　　演纪上元甲子，距今显德三年丙辰，积七千二百六十九万八千四百五十二。

　　《钦天》统法：七千二百

　　《钦天》经法：七十二　　《钦天》通法：一百

　　《钦天》步日躔术

　　岁率：二百六十二万九千七百六十四十

　　轨率：二百六十二万九千八百四十四八十

　　朔率：二十一万二千六百二十二十八

　　岁策：三百六十五一千七百六十四十

　　轨策：三百六十五一千八百四十四八十

　　岁中：一百八十三四千四百八十二十

　　轨中：一百八十二四千五百二十二四十

　　朔策：二十九三千八百二十二十八

　　气策：一十五一千五百七十三三十五

　　象策：七二千七百五十五七

　　周纪：六十

　　岁差：八十四四十

　　辰则：六百八刻二十四分

　　案：以上题称步日躔术及后步月离术、步五星术，合为历经四篇者之三，又皆仅列用数而不及推步。据《欧阳史》云：「旧史亡其步发敛一篇，而在者三篇，简略不完。」然则是书原文固已阙矣。

　　《钦天》步月离术

　　离率：一十九万八千三百九十三九

　　交率：一十九万五千九百三十七九十七五十六　　离策：二十七三千九百九十三九

　　交策：二十七一千五百二十七九十七五十六

　　望策：一十四五千五百一十一十四　　交中：一十三四千三百六十三九十八七十八

　　离朔：一七千二十七一十九

　　交朔，二二千二百九十二三十四十四

　　中准：一千七百三十六

　　中限：四千七百八十　　平离：九百六十三　　程节：八百

　　《钦天》步五星术　　◎岁星

　　周率：二百八十七万一千九百七十六六

　　变率：二十四万二千二百一十五六十六

　　历率：二百六十二万九千七百六十一七十八

　　周策：三百九十八六千三百七十六六

　　历中：一百八十二四千四百八十九十六

　　案：欧阳史小分作八十九，此云九十六，非也。据历中倍之为历率，倍九十六，适得大分一，小分七十八

　　变段变日变度变历

　　晨见一十七三三十七二二十四　　顺迟二十五二九一二十九

　　退迟一十四一一十二空二十八

　　退疾二十七四三十八一三十七

　　后留二十六三十二

　　顺疾九十一十六六十三一十一一十三

　　顺疾九十一十六六十三一十一一十三

　　前留二十六三十二

　　退疾二十七四三十八一三十七

　　退迟一十四一一十二空二十八

　　顺迟二十五二九一二十九

　　夕伏一十七三三十七二二十四

　　◎荧惑

　　周率：五百六十一万五千四百二十二一十一

　　变率：二百九十八万五千六百六十一七十一　　历率：二百六十二万九千七百六十

　　周策：七百七十九六千六百二十二一十一

　　历中：百八十二四千四百八十　　变段变日变度变历

　　晨见七十三五十三六十八五十五十八

　　顺疾七十三五十一一四十八三　　次疾七十一四十六六十九四十四一十七

　　次迟七十一四十五三十三四十二五十八　　顺迟六十二一十九二十九一十八二十

　　前留八六十九

　　退迟一十一五十八空四十四

　　退疾二十一七四十六二四十

　　退疾二十一七四十六二四十　　退迟一十一五十八空四十四

　　后留八六十九

　　顺迟六十二一十九二十九一十八二十

　　次迟七十一四十五三十三四十二五十八

　　次疾七十一四十六六十九四十四一十七　　顺疾七十三五十一一四十八三

　　夕伏七十三五十三六十八五十五十八

　　◎镇星

　　周率：二百七十二万二千一百七十六九十

　　变率：九万二千四百一十六五十

　　历率：二百六十二万九千七百五十九八十　　周策：三百七十八五百七十六九十

　　历中：一百八十二四千四百七十九九十

　　变段变日变度变历

　　晨见一十九二七一一十四

　　顺疾六十五六三十八三五十一

　　顺迟一十九空六十三空三十五

　　前留三十七三

　　退迟一十六空四十三空一十四　　退疾三十三二三十五空六十

　　退疾三十三二三十五空六十

　　退迟一十六空四十三空一十四

　　后留三十七三

　　顺迟一十九空六十三空三十五　　顺疾六十五六三十八三五十一

　　夕伏一十九二七一一十四

　　◎太白

　　周率：四百二十万四千一百四十三九十六

　　变率：四百二十万四千一百四十三九十六

　　历率：二百六十二万九千七百五十五十六

　　周策：五百八十三六千五百四十三九十六　　历中：一百八十二四千四百七十五二十八

　　变段变日变度变历

　　夕见四十二五十三四十五十一一十七

　　顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九

　　次疾七十三八十三十七七十七一

　　次迟三十三三十四一三十二四十

　　顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

　　前留六六十九

　　退迟四一二十二空三十一

　　退疾六三六十五一二十二

　　夕伏七四四十一三十七

　　晨见七四四十一三十七　　退疾六三六十五一二十二

　　退迟四一二十二空三十一

　　后留六六十九　　顺迟二十四一十一六十一一十一二十四

　　次迟三十三三十四一二十二四十

　　次疾七十三八十三十七七十七一

　　顺疾九十六一百二十一五十七一百一十六三十九　　晨伏四十二五十三四十五十一一十七

　　◎辰星

　　周率：八十三万四千三百三十五五十二

　　变率：八十三万四千三百三十五五十二

　　历率：二百六十二万九千七百六十四十四

　　周策：一百一十五六千三百三十五五十二

　　历中：一百八十二四千四百八十二十二

　　变段变日变度变历

　　夕见一十七三十四一二十九五十四

　　顺疾一十一一十八二十四一十六四

　　顺迟一十六一十一四十三一十一十　　前留二六十八

　　夕伏一十一六二　　晨见一十一六二

　　后留二六十八

　　顺迟一十六一十一四十三一十一十

　　顺疾一十一一十八二十四一十六四

　　晨伏一十七三十四一二十九五十四